データ分析において統計量の算出は基本中の基本です。
Pythonを使えば、複雑な計算も簡単に実行できます。
本記事では「主要な統計量の説明」と「Pythonでの実践方法」を段階的に解説します。
Pythonを使えば、複雑な計算も簡単に実行できます。
本記事では「主要な統計量の説明」と「Pythonでの実践方法」を段階的に解説します。
Today's Contents
【1. 平均値（Mean）】
データの中心位置を示す最も一般的な指標です。全データの合計をデータ数で割って算出します。ただし外れ値の影響を受けやすい点に注意が必要です。
～理論～
全データの合計をデータ数で割った値
～活用シーン～
製造工程の平均不良率算出
店舗の1日平均売上高
対称分布（正規分布など）のデータ分析
～メリット～
計算が簡単で直感的に理解しやすい
すべてのデータを考慮した公平な指標
～デメリット～
外れ値に極めて敏感（例：年収データに億単位の値が1件あると平均が歪む）
非対称分布では実態を反映しない（例：所得分布で平均値が大多数の実感より高くなる）
【2. 中央値（Median）】
データを小さい順に並べたときの真ん中の値。外れ値の影響を受けにくいため、所得分布など偏りのあるデータの分析で重宝します。
～理論～
データを順番に並べた中央の値
～活用シーン～
不動産価格や所得分布など外れ値が多いデータ
顧客の滞在時間分析（一部の長期滞在者の影響排除）
非対称分布データの中心傾向把握
～メリット～
外れ値の影響を受けない
極端な値が含まれる実データに適応可能
～デメリット～
データ数が偶数の場合の計算方法に注意が必要
すべてのデータを活用しないため情報量が限定的
【3. 最頻値（Mode）】
最も頻繁に出現する値です。カテゴリデータの分析（例：人気色ランキング）で活用されます。
～理論～
最も頻度が高い値
～活用シーン
アンケートの最多回答項目の特定
小売業の「最も売れた商品サイズ」分析
カテゴリデータ（性別、地域など）の分析
～メリット～
数値データだけでなくカテゴリデータにも適用可能
外れ値の影響を受けない
～デメリット～
複数の最頻値（多峰性分布）が存在する場合の解釈が困難
連続値データでは実用性が低い（例：身長データで厳密な最頻値が存在しない）
【4. 分散（Variance）】
データのばらつきを表します。平均との差の2乗の平均値で計算されます。
値が大きいほどデータの散らばりが激しいことを意味します。
～理論～
平均との差の2乗平均
～活用シーン～
リスク管理（金融資産の価格変動の定量化）
実験データの再現性評価
品質管理におけるバラツキの監視
～メリット～
すべてのデータのばらつきを考慮
数学的処理（微分など）が容易
～デメリット～
単位が元データの2乗となるため直感的解釈が困難
外れ値の影響を強く受ける
【5. 標準偏差（Standard Deviation）】
分散の平方根。単位を元データに揃えることで、直感的な解釈が可能になります。「68-95-99.7則」で正規分布の理解に役立ちます。
～理論～
分散の平方根
～活用シーン～
テストの点数のばらつき評価
生産ラインの製品寸法の均一性チェック
投資リスクの比較（値が大きいほどリスク大）
～メリット～
元データと同じ単位で解釈可能
正規分布の場合「平均±1σ」で約68%のデータを包含
～デメリット～
分散と同様に外れ値の影響を受ける
非対称分布では解釈が複雑化
【6. 範囲（Range）】
最大値と最小値の差。
データの広がりを簡易的に把握できますが、外れ値に敏感です。
～理論～
最大値 - 最小値
～活用シーン～
気温の日較差の把握
在庫管理における最小・最大在庫量の確認
データの大まかな広がりの把握
～メリット～
計算が瞬時に可能
データ分布の両端を確認できる
～デメリット～
1組の外れ値で結果が大きく変動
データの分布形状に関する情報が欠如
【7. 四分位数（Quartiles）】
データを4等分する値です。
第1四分位数（25%点）、第3四分位数（75%点）を組み合わせた「四分位範囲」は外れ値の影響を排除した分析に有用です。
～理論～
データを4等分する値（Q1:25%, Q2:50%, Q3:75%）
～活用シーン～
ボックスプロットによる可視化
外れ値検出（IQR = Q3 - Q1を用いる）
非対称分布データの分析（例：家賃分布）
～メリット～
中央値との組み合わせで分布を多角的に分析可能
外れ値の影響を排除した解釈が可能
～デメリット～
計算方法が複数存在（例：N+1方式）
データ数が少ない場合の信頼性低下
【8. 歪度（Skewness）】
データ分布の非対称性を測定します。
正の値は右に裾が長く、負の値は左に裾が長い分布を示します。
～理論～
分布の非対称性（正：右裾が長い，負：左裾が長い）
～活用シーン～
金融商品のリスク分析（右裾分布は暴落リスク）
顧客購買データの偏り分析
テストの点分布の偏り評価
～メリット～
数値で分布の偏りを客観的に評価可能
0に近いほど対称性が高いと判断
～デメリット～
値の解釈に経験が必要（目安：|0.5|以上で有意な偏り）
単峰分布でのみ有効
【9. 尖度（Kurtosis）】
分布の尖り度合いを表します。
正規分布を基準に、値が大きいと尖った分布、小さいと平坦な分布となります。
～理論～
分布の尖り度（正規分布を基準に3.0）
～活用シーン～
リスク管理（尖度大→テールリスク大）
品質検査（尖度小→均一な製品特性）
自然現象の分布特性分析（例：降水量分布）
～メリット～
外れ値の存在確率を推測可能
分布の過度な尖りを検出
～デメリット～
解釈が困難（例：ExcelとPythonで計算式が異なる）
単に「尖っている」だけで実務的な意味が不明な場合あり
データの中心位置を示す最も一般的な指標です。全データの合計をデータ数で割って算出します。ただし外れ値の影響を受けやすい点に注意が必要です。
～理論～
全データの合計をデータ数で割った値
～活用シーン～
製造工程の平均不良率算出
店舗の1日平均売上高
対称分布（正規分布など）のデータ分析
～メリット～
計算が簡単で直感的に理解しやすい
すべてのデータを考慮した公平な指標
～デメリット～
外れ値に極めて敏感（例：年収データに億単位の値が1件あると平均が歪む）
非対称分布では実態を反映しない（例：所得分布で平均値が大多数の実感より高くなる）
【2. 中央値（Median）】
データを小さい順に並べたときの真ん中の値。外れ値の影響を受けにくいため、所得分布など偏りのあるデータの分析で重宝します。
～理論～
データを順番に並べた中央の値
～活用シーン～
不動産価格や所得分布など外れ値が多いデータ
顧客の滞在時間分析（一部の長期滞在者の影響排除）
非対称分布データの中心傾向把握
～メリット～
外れ値の影響を受けない
極端な値が含まれる実データに適応可能
～デメリット～
データ数が偶数の場合の計算方法に注意が必要
すべてのデータを活用しないため情報量が限定的
【3. 最頻値（Mode）】
最も頻繁に出現する値です。カテゴリデータの分析（例：人気色ランキング）で活用されます。
～理論～
最も頻度が高い値
～活用シーン
アンケートの最多回答項目の特定
小売業の「最も売れた商品サイズ」分析
カテゴリデータ（性別、地域など）の分析
～メリット～
数値データだけでなくカテゴリデータにも適用可能
外れ値の影響を受けない
～デメリット～
複数の最頻値（多峰性分布）が存在する場合の解釈が困難
連続値データでは実用性が低い（例：身長データで厳密な最頻値が存在しない）
【4. 分散（Variance）】
データのばらつきを表します。平均との差の2乗の平均値で計算されます。
値が大きいほどデータの散らばりが激しいことを意味します。
～理論～
平均との差の2乗平均
～活用シーン～
リスク管理（金融資産の価格変動の定量化）
実験データの再現性評価
品質管理におけるバラツキの監視
～メリット～
すべてのデータのばらつきを考慮
数学的処理（微分など）が容易
～デメリット～
単位が元データの2乗となるため直感的解釈が困難
外れ値の影響を強く受ける
【5. 標準偏差（Standard Deviation）】
分散の平方根。単位を元データに揃えることで、直感的な解釈が可能になります。「68-95-99.7則」で正規分布の理解に役立ちます。
～理論～
分散の平方根
～活用シーン～
テストの点数のばらつき評価
生産ラインの製品寸法の均一性チェック
投資リスクの比較（値が大きいほどリスク大）
～メリット～
元データと同じ単位で解釈可能
正規分布の場合「平均±1σ」で約68%のデータを包含
～デメリット～
分散と同様に外れ値の影響を受ける
非対称分布では解釈が複雑化
【6. 範囲（Range）】
最大値と最小値の差。
データの広がりを簡易的に把握できますが、外れ値に敏感です。
～理論～
最大値 - 最小値
～活用シーン～
気温の日較差の把握
在庫管理における最小・最大在庫量の確認
データの大まかな広がりの把握
～メリット～
計算が瞬時に可能
データ分布の両端を確認できる
～デメリット～
1組の外れ値で結果が大きく変動
データの分布形状に関する情報が欠如
【7. 四分位数（Quartiles）】
データを4等分する値です。
第1四分位数（25%点）、第3四分位数（75%点）を組み合わせた「四分位範囲」は外れ値の影響を排除した分析に有用です。
～理論～
データを4等分する値（Q1:25%, Q2:50%, Q3:75%）
～活用シーン～
ボックスプロットによる可視化
外れ値検出（IQR = Q3 - Q1を用いる）
非対称分布データの分析（例：家賃分布）
～メリット～
中央値との組み合わせで分布を多角的に分析可能
外れ値の影響を排除した解釈が可能
～デメリット～
計算方法が複数存在（例：N+1方式）
データ数が少ない場合の信頼性低下
【8. 歪度（Skewness）】
データ分布の非対称性を測定します。
正の値は右に裾が長く、負の値は左に裾が長い分布を示します。
～理論～
分布の非対称性（正：右裾が長い，負：左裾が長い）
～活用シーン～
金融商品のリスク分析（右裾分布は暴落リスク）
顧客購買データの偏り分析
テストの点分布の偏り評価
～メリット～
数値で分布の偏りを客観的に評価可能
0に近いほど対称性が高いと判断
～デメリット～
値の解釈に経験が必要（目安：|0.5|以上で有意な偏り）
単峰分布でのみ有効
【9. 尖度（Kurtosis）】
分布の尖り度合いを表します。
正規分布を基準に、値が大きいと尖った分布、小さいと平坦な分布となります。
～理論～
分布の尖り度（正規分布を基準に3.0）
～活用シーン～
リスク管理（尖度大→テールリスク大）
品質検査（尖度小→均一な製品特性）
自然現象の分布特性分析（例：降水量分布）
～メリット～
外れ値の存在確率を推測可能
分布の過度な尖りを検出
～デメリット～
解釈が困難（例：ExcelとPythonで計算式が異なる）
単に「尖っている」だけで実務的な意味が不明な場合あり
【外れ値の有無】
ある → 中央値 + IQR
ない → 平均値 + 標準偏差
【データタイプ】
カテゴリ → 最頻値
連続値 → 平均/中央値 + 分散/標準偏差
【分布形状】
対称 → 平均値
非対称 → 中央値
【リスク分析】
尖度でテールリスクを評価
歪度でリスクの方向性を判断
※実例: ECサイトの購入金額分析※
平均値：広告効果の全体評価
中央値：大多数顧客の典型的な購買力把握
歪度：高額購入者の存在度合いの定量化
尖度：超高額購入イベントの発生確率推測
統計量は単体で使うより「平均±標準偏差」「中央値+IQR」などの
組み合わせが効果的です。
数値の意味を正しく理解することで、データからより深いインサイトを引き出せるようになります。
ある → 中央値 + IQR
ない → 平均値 + 標準偏差
【データタイプ】
カテゴリ → 最頻値
連続値 → 平均/中央値 + 分散/標準偏差
【分布形状】
対称 → 平均値
非対称 → 中央値
【リスク分析】
尖度でテールリスクを評価
歪度でリスクの方向性を判断
※実例: ECサイトの購入金額分析※
平均値：広告効果の全体評価
中央値：大多数顧客の典型的な購買力把握
歪度：高額購入者の存在度合いの定量化
尖度：超高額購入イベントの発生確率推測
統計量は単体で使うより「平均±標準偏差」「中央値+IQR」などの
組み合わせが効果的です。
数値の意味を正しく理解することで、データからより深いインサイトを引き出せるようになります。
【ステップ1：データ準備】
まずサンプルデータを含むDataFrameを作成します。
以下は顧客の年齢と購入金額を想定した例です。
【ステップ2：基本統計量の一括表示】
describe()メソッドで主要統計量をまとめて確認できます。
【ステップ3：個別統計量の算出】
特定の統計量を個別に計算する方法です。
【ステップ4：結果の解釈】
平均年齢42.5歳に対し中央値42歳：ほぼ対称分布
購入金額は平均5223円 vs 中央値4987円：外れ値（25000円）で平均が引き上げ
購入金額の標準偏差2918円：約68%のデータが2305～8141円の範囲
歪度0.12：年齢分布がほぼ対称
尖度8.52：購入金額分布が非常に尖っている（外れ値影響）
※重要なポイント
外れ値の影響：平均値は1つの外れ値で大きく変化します。必ず中央値と比較しましょう。
単位の一致：標準偏差は元データと単位が同じため、分散より解釈しやすい特性があります。
分布の形状：歪度・尖度はヒストグラムと組み合わせて確認すると効果的です。
実務での活用：顧客分析では「中央値」、品質管理では「標準偏差」が頻繁に使われます。
本日はここまで。
お疲れ様でした！
まずサンプルデータを含むDataFrameを作成します。
以下は顧客の年齢と購入金額を想定した例です。
import pandas as pd
import numpy as np
# サンプルデータ生成
np.random.seed(42)
data = {
'年齢': np.random.randint(20, 65, 100),
'購入金額': np.random.normal(5000, 1500, 100)
}
df = pd.DataFrame(data)
# 意図的に外れ値を追加
df.loc[100] = [70, 25000]
【ステップ2：基本統計量の一括表示】
describe()メソッドで主要統計量をまとめて確認できます。
print(df.describe())
【ステップ3：個別統計量の算出】
特定の統計量を個別に計算する方法です。
# 平均値と中央値の比較
print(f"平均年齢: {df['年齢'].mean():.1f}歳")
print(f"中央値年齢: {df['年齢'].median()}歳")
# 外れ値の影響確認
print(f"\n平均購入金額: {df['購入金額'].mean():.1f}円")
print(f"中央値購入金額: {df['購入金額'].median():.1f}円")
# ばらつき指標
print(f"\n購入金額の分散: {df['購入金額'].var():.1f}")
print(f"購入金額の標準偏差: {df['購入金額'].std():.1f}")
# 四分位範囲
Q1 = df['購入金額'].quantile(0.25)
Q3 = df['購入金額'].quantile(0.75)
print(f"\n四分位範囲: {Q3 - Q1:.1f}円")
# 歪度と尖度
print(f"\n年齢の歪度: {df['年齢'].skew():.2f}")
print(f"購入金額の尖度: {df['購入金額'].kurtosis():.2f}")
【ステップ4：結果の解釈】
平均年齢42.5歳に対し中央値42歳：ほぼ対称分布
購入金額は平均5223円 vs 中央値4987円：外れ値（25000円）で平均が引き上げ
購入金額の標準偏差2918円：約68%のデータが2305～8141円の範囲
歪度0.12：年齢分布がほぼ対称
尖度8.52：購入金額分布が非常に尖っている（外れ値影響）
※重要なポイント
外れ値の影響：平均値は1つの外れ値で大きく変化します。必ず中央値と比較しましょう。
単位の一致：標準偏差は元データと単位が同じため、分散より解釈しやすい特性があります。
分布の形状：歪度・尖度はヒストグラムと組み合わせて確認すると効果的です。
実務での活用：顧客分析では「中央値」、品質管理では「標準偏差」が頻繁に使われます。
本日はここまで。
お疲れ様でした！
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